摘 要：自適應(yīng)PID控制結(jié)合了自適應(yīng)控制和常規(guī)PID控制器的優(yōu)點(diǎn)。本文根據(jù)化工生產(chǎn)中的實(shí)際情況討論使用自適應(yīng)的PID參數(shù)，它能顯著地提升控制效果，使生產(chǎn)過程更穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量更好。 

關(guān)鍵詞：自適應(yīng) PID控制 比例系數(shù) 積分時間 微分時間 

    在控制理論和技術(shù)快速發(fā)展的今天，PID控制由于有簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高、適應(yīng)性廣等優(yōu)點(diǎn)，仍然是在生產(chǎn)過程中采用zui普遍的控制方法，在冶金、石油、機(jī)械、化工等行業(yè)中被廣泛應(yīng)用。 

一、比例系數(shù)自適應(yīng)控制 

傳統(tǒng)PID控制采用固定的比例系數(shù)，參數(shù)整定完成后輕易不進(jìn)行改動，然而在有些情況下這并不符合控制對象的數(shù)學(xué)模型。

以普通球罐進(jìn)料閥液位單回路PID控制為例，因?yàn)榍蚬迿M截面積隨液位變化，故物料體積與液位不成正比。如果采用傳統(tǒng)PID控制，使用固定的比例系數(shù)，由于不符合非線性模型的實(shí)際情況，無論如何調(diào)整比例系數(shù)，都難以在液位整個0-100%區(qū)間內(nèi)達(dá)到的控制效果。很容易想象，同樣是變化1%的液位，在球罐中部變化時肯定比在罐頂或罐底變化需要更多的物料體積變化。因此在這種情況下比例系數(shù)KP使用一個隨液位變化的變量更為適宜，這*據(jù)對象的數(shù)學(xué)模型來計(jì)算比例系數(shù)。

　　假設(shè)球罐半徑為R，空罐時液位L輸出0%，滿罐時液位L輸出100%，入口調(diào)節(jié)閥開度為OP，液位控制設(shè)定值SP恒定且液位L穩(wěn)定在SP附近，控制系統(tǒng)采樣周期為常數(shù)t。 

　　圖1 

　　PID控制器根據(jù)偏差L-SP進(jìn)行比例積分微分來調(diào)整OP。由于SP恒定，PID控制器實(shí)際上根據(jù)L變化來調(diào)整OP。由PID控制傳遞函數(shù)G（S）=KP（1+1/TIS+TDS）可得： 

　　KP=ΔOP/ΔL 

　　KP與液位實(shí)際值L變化ΔL時的入口調(diào)節(jié)閥開度變化量ΔOP相關(guān)，而ΔOP與進(jìn)料流量變化量ΔF成正比（以普通單座調(diào)節(jié)閥為例，閥開度正比于流量），物料體積變化量ΔV=ΔF×t。并且ΔV=ΔL×橫截面積S。由圖1可以看出： 

　　S=πE2=π[R2-R2（1-2L）2]=4πR2（L-L2） 

　　ΔV=4ΔLπR2（L-L2） =ΔFt 

　　去掉其中的常數(shù)4πR2和t。ΔF與ΔL（L-L2）成正比，即ΔOP與ΔL（L-L2）成正比。而KP=ΔOP/ΔL，故 KP與L-L2成正比，令KP =K0（L-L2）作為zui終的比例系數(shù)，在實(shí)際整定參數(shù)時，調(diào)整K0即可。 

　　通過這樣得到的比例系數(shù)，在液位處于50%時達(dá)到zui大，在0%和100%附近時zui小，并且變化過程符合對象的數(shù)學(xué)模型，zui貼近實(shí)際情況，能夠在液位整個0-100%區(qū)間內(nèi)獲得良好的控制效果，比傳統(tǒng)定值PID控制更佳，有利于工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定。 

除此之外，工業(yè)生產(chǎn)中還有很多的非線性模型，甚至有些模型都不是固定的，受到工藝情況和各種干擾而實(shí)時變化。如果能根據(jù)實(shí)際情況模擬出zui合適的、實(shí)時變化的比例系數(shù)，這樣當(dāng)然能得到更好的控制效果。 

　　二、積分時間自適應(yīng)控制 

　　一般情況下采用固定積分時間的傳統(tǒng)PID已經(jīng)能滿足需要，但有時各項(xiàng)工藝指標(biāo)無規(guī)律擾動，或者被控變量在不同的階段需要頻繁改變設(shè)定值。這時候使用一個隨偏差值變化的積分時間有很多優(yōu)勢。在偏差大時加強(qiáng)積分作用，使被控變量能及早回頭。在偏差小時減弱積分作用，避免超調(diào)量過大。若有缺乏經(jīng)驗(yàn)的工藝操作人員在偏差相當(dāng)大的時候?qū)ID控制器投入自動，使用這樣的積分時間更是可以大幅減小振蕩，減少超調(diào)量及調(diào)節(jié)時間等等。 

　　以聚氯乙烯聚合釜溫度控制為例，從加水，加料到反應(yīng)，要經(jīng)歷設(shè)定值的改變。在反應(yīng)過程中釋放出大量的熱量，并且反應(yīng)速率受到引發(fā)劑和攪拌情況等等的影響，干擾很多，使用自適應(yīng)的積分時間能使釜溫控制更加穩(wěn)定，從而大大提高產(chǎn)品質(zhì)量。 

　　假設(shè)溫度偏差值為x，范圍為量程的0-100%，即0-1，積分時間為TI。只要是單調(diào)連續(xù)減函數(shù)都可以，根據(jù)實(shí)際效果決定zui終方案。下面列出幾種可選函數(shù)。 

　　TI=T0-Ax，TI=T0-Ax2，TI=T0-Ax3，TI=T0/（Ax+1），TI=T0e-Ax，TI=T0-ln（1+Ax），TI=T0-Aarcsinx。 

　　T0為穩(wěn)態(tài)時的積分時間，A（A≥0）用來加強(qiáng)或減弱偏差對積分時間的影響，當(dāng)A=0時就積分時間成為定值，即傳統(tǒng)PID控制。實(shí)際應(yīng)用時還需要根據(jù)對象模型設(shè)定一個zui小積分時間Tmin，和TI進(jìn)行比較選擇zui大值做為zui終的積分時間，以免PID控制器內(nèi)的積分時間過低，積分作用過強(qiáng)。 

使用這樣的動態(tài)積分時間，使得偏差小時積分zui弱，被控變量穩(wěn)定。而一旦出現(xiàn)干擾，偏差增大，積分作用隨之加強(qiáng)，使被控變量更早回到控制點(diǎn)，建立新的平衡，并且在這個過程中積分作用又會逐漸減弱，使得超調(diào)量不會過大。個人認(rèn)為這樣的動態(tài)積分時間可以*替代傳統(tǒng)的固定積分時間，控制效果在任何情況下都有不小的優(yōu)勢，只不過一般的控制回路使用傳統(tǒng)PID控制已經(jīng)足夠勝任并且傳統(tǒng)PID控制簡單易上手。 

　　三、微分時間自適應(yīng)控制 

　　在控制系統(tǒng)中，微分環(huán)節(jié)根據(jù)實(shí)時偏差與上一個周期的偏差相減，乘以比例系數(shù)，將得到的乘積用來調(diào)整控制輸出，*時間造成的控制輸出改變量zui大，然后將在未來一段時間內(nèi)繼續(xù)作用，不過改變幅度將會持續(xù)衰減，經(jīng)過微分時間TD后，這一作用下降到zui大改變量的36.8%，然后再持續(xù)作用一段時間后結(jié)束。微分環(huán)節(jié)主要是用來針對系統(tǒng)的滯后，是偏差改變的阻力。在系統(tǒng)平衡時，這種阻力阻止系統(tǒng)發(fā)生擾動，大有利于保持平衡。但如果系統(tǒng)已經(jīng)不平衡，比如在發(fā)生了階躍響應(yīng)后一段時間，存在一個較大的偏差，然后積分作用推動著偏差慢慢往減小的方向運(yùn)動。而這時微分作用仍然是阻力，這種阻力阻礙系統(tǒng)回到平衡位置。如果在這時候取消微分作用，系統(tǒng)會更快地回到平衡位置。 

　　因此，可以這樣設(shè)置。在偏差過大時（比如大于量程的3%），判斷過去一段時間（比如10秒）內(nèi)偏差的變化趨勢，若在減小，則暫時取消微分作用（將微分時間設(shè)為0），反之則保持原有微分作用。經(jīng)過這樣的處理，保持微分環(huán)節(jié)克服系統(tǒng)擾動的優(yōu)點(diǎn)不變，而系統(tǒng)在波動后，能夠更快地回到平衡，減少調(diào)節(jié)時間。另外，若是被控對象模型較復(fù)雜，各種干擾因素很多，也可以根據(jù)實(shí)際情況綜合考慮各方面的原因來使用一個實(shí)際變化的微分時間來達(dá)到*效果。 

自適應(yīng)PID控制作為自適應(yīng)控制器，有自動識別被控過程參數(shù)、自動整定控制參數(shù)、可以適應(yīng)被控過程對象參數(shù)的變化等優(yōu)點(diǎn)；然后，它又具有傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、魯棒性好、為設(shè)計(jì)師和現(xiàn)場操作人員所熟悉的優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng)PID控制所擁有的這兩大優(yōu)勢，使它成為人們爭相研究的對象和自適應(yīng)控制的一個發(fā)展方向。 

　　綜上所述，對于傳統(tǒng)PID控制，在學(xué)習(xí)、了解的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)該活學(xué)活用。面對各種具體問題時，我們可以在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上，對參數(shù)進(jìn)行實(shí)時的自適應(yīng)調(diào)整，以滿足實(shí)際情況的需要。當(dāng)然，不管怎樣調(diào)整，zui終都需要經(jīng)過實(shí)際運(yùn)行的檢驗(yàn)，實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的*標(biāo)準(zhǔn)。只有經(jīng)過實(shí)踐才能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、提高自身的理論知識水平和實(shí)際應(yīng)用能力。