摘 要：自適應(yīng)PID控制結(jié)合了自適應(yīng)控制和常規(guī)PID控制器的優(yōu)點(diǎn)。本文根據(jù)化工生產(chǎn)中的實(shí)際情況討論使用自適應(yīng)的PID參數(shù)，它能顯著地提升控制效果，使生產(chǎn)過程更穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量更好。 

關(guān)鍵詞：自適應(yīng) PID控制 比例系數(shù) 積分時(shí)間 微分時(shí)間 

    在控制理論和技術(shù)快速發(fā)展的今天，PID控制由于有簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高、適應(yīng)性廣等優(yōu)點(diǎn)，仍然是在生產(chǎn)過程中采用zui普遍的控制方法，在冶金、石油、機(jī)械、化工等行業(yè)中被廣泛應(yīng)用。 

一、比例系數(shù)自適應(yīng)控制 

傳統(tǒng)PID控制采用固定的比例系數(shù)，參數(shù)整定完成后輕易不進(jìn)行改動，然而在有些情況下這并不符合控制對象的數(shù)學(xué)模型。

以普通球罐進(jìn)料閥液位單回路PID控制為例，因?yàn)榍蚬迿M截面積隨液位變化，故物料體積與液位不成正比。如果采用傳統(tǒng)PID控制，使用固定的比例系數(shù)，由于不符合非線性模型的實(shí)際情況，無論如何調(diào)整比例系數(shù)，都難以在液位整個(gè)0-100%區(qū)間內(nèi)達(dá)到的控制效果。很容易想象，同樣是變化1%的液位，在球罐中部變化時(shí)肯定比在罐頂或罐底變化需要更多的物料體積變化。因此在這種情況下比例系數(shù)KP使用一個(gè)隨液位變化的變量更為適宜，這*據(jù)對象的數(shù)學(xué)模型來計(jì)算比例系數(shù)。

　　假設(shè)球罐半徑為R，空罐時(shí)液位L輸出0%，滿罐時(shí)液位L輸出100%，入口調(diào)節(jié)閥開度為OP，液位控制設(shè)定值SP恒定且液位L穩(wěn)定在SP附近，控制系統(tǒng)采樣周期為常數(shù)t。 

　　圖1 

　　PID控制器根據(jù)偏差L-SP進(jìn)行比例積分微分來調(diào)整OP。由于SP恒定，PID控制器實(shí)際上根據(jù)L變化來調(diào)整OP。由PID控制傳遞函數(shù)G（S）=KP（1+1/TIS+TDS）可得： 

　　KP=ΔOP/ΔL 

　　KP與液位實(shí)際值L變化ΔL時(shí)的入口調(diào)節(jié)閥開度變化量ΔOP相關(guān)，而ΔOP與進(jìn)料流量變化量ΔF成正比（以普通單座調(diào)節(jié)閥為例，閥開度正比于流量），物料體積變化量ΔV=ΔF×t。并且ΔV=ΔL×橫截面積S。由圖1可以看出： 

　　S=πE2=π[R2-R2（1-2L）2]=4πR2（L-L2） 

　　ΔV=4ΔLπR2（L-L2） =ΔFt 

　　去掉其中的常數(shù)4πR2和t。ΔF與ΔL（L-L2）成正比，即ΔOP與ΔL（L-L2）成正比。而KP=ΔOP/ΔL，故 KP與L-L2成正比，令KP =K0（L-L2）作為zui終的比例系數(shù)，在實(shí)際整定參數(shù)時(shí)，調(diào)整K0即可。 

　　通過這樣得到的比例系數(shù)，在液位處于50%時(shí)達(dá)到zui大，在0%和100%附近時(shí)zui小，并且變化過程符合對象的數(shù)學(xué)模型，zui貼近實(shí)際情況，能夠在液位整個(gè)0-100%區(qū)間內(nèi)獲得良好的控制效果，比傳統(tǒng)定值PID控制更佳，有利于工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定。 

除此之外，工業(yè)生產(chǎn)中還有很多的非線性模型，甚至有些模型都不是固定的，受到工藝情況和各種干擾而實(shí)時(shí)變化。如果能根據(jù)實(shí)際情況模擬出zui合適的、實(shí)時(shí)變化的比例系數(shù)，這樣當(dāng)然能得到更好的控制效果。 

　　二、積分時(shí)間自適應(yīng)控制 

　　一般情況下采用固定積分時(shí)間的傳統(tǒng)PID已經(jīng)能滿足需要，但有時(shí)各項(xiàng)工藝指標(biāo)無規(guī)律擾動，或者被控變量在不同的階段需要頻繁改變設(shè)定值。這時(shí)候使用一個(gè)隨偏差值變化的積分時(shí)間有很多優(yōu)勢。在偏差大時(shí)加強(qiáng)積分作用，使被控變量能及早回頭。在偏差小時(shí)減弱積分作用，避免超調(diào)量過大。若有缺乏經(jīng)驗(yàn)的工藝操作人員在偏差相當(dāng)大的時(shí)候?qū)ID控制器投入自動，使用這樣的積分時(shí)間更是可以大幅減小振蕩，減少超調(diào)量及調(diào)節(jié)時(shí)間等等。 

　　以聚氯乙烯聚合釜溫度控制為例，從加水，加料到反應(yīng)，要經(jīng)歷設(shè)定值的改變。在反應(yīng)過程中釋放出大量的熱量，并且反應(yīng)速率受到引發(fā)劑和攪拌情況等等的影響，干擾很多，使用自適應(yīng)的積分時(shí)間能使釜溫控制更加穩(wěn)定，從而大大提高產(chǎn)品質(zhì)量。 

　　假設(shè)溫度偏差值為x，范圍為量程的0-100%，即0-1，積分時(shí)間為TI。只要是單調(diào)連續(xù)減函數(shù)都可以，根據(jù)實(shí)際效果決定zui終方案。下面列出幾種可選函數(shù)。 

　　TI=T0-Ax，TI=T0-Ax2，TI=T0-Ax3，TI=T0/（Ax+1），TI=T0e-Ax，TI=T0-ln（1+Ax），TI=T0-Aarcsinx。 

　　T0為穩(wěn)態(tài)時(shí)的積分時(shí)間，A（A≥0）用來加強(qiáng)或減弱偏差對積分時(shí)間的影響，當(dāng)A=0時(shí)就積分時(shí)間成為定值，即傳統(tǒng)PID控制。實(shí)際應(yīng)用時(shí)還需要根據(jù)對象模型設(shè)定一個(gè)zui小積分時(shí)間Tmin，和TI進(jìn)行比較選擇zui大值做為zui終的積分時(shí)間，以免PID控制器內(nèi)的積分時(shí)間過低，積分作用過強(qiáng)。 

使用這樣的動態(tài)積分時(shí)間，使得偏差小時(shí)積分zui弱，被控變量穩(wěn)定。而一旦出現(xiàn)干擾，偏差增大，積分作用隨之加強(qiáng)，使被控變量更早回到控制點(diǎn)，建立新的平衡，并且在這個(gè)過程中積分作用又會逐漸減弱，使得超調(diào)量不會過大。個(gè)人認(rèn)為這樣的動態(tài)積分時(shí)間可以*替代傳統(tǒng)的固定積分時(shí)間，控制效果在任何情況下都有不小的優(yōu)勢，只不過一般的控制回路使用傳統(tǒng)PID控制已經(jīng)足夠勝任并且傳統(tǒng)PID控制簡單易上手。 

　　三、微分時(shí)間自適應(yīng)控制 

　　在控制系統(tǒng)中，微分環(huán)節(jié)根據(jù)實(shí)時(shí)偏差與上一個(gè)周期的偏差相減，乘以比例系數(shù)，將得到的乘積用來調(diào)整控制輸出，*時(shí)間造成的控制輸出改變量zui大，然后將在未來一段時(shí)間內(nèi)繼續(xù)作用，不過改變幅度將會持續(xù)衰減，經(jīng)過微分時(shí)間TD后，這一作用下降到zui大改變量的36.8%，然后再持續(xù)作用一段時(shí)間后結(jié)束。微分環(huán)節(jié)主要是用來針對系統(tǒng)的滯后，是偏差改變的阻力。在系統(tǒng)平衡時(shí)，這種阻力阻止系統(tǒng)發(fā)生擾動，大有利于保持平衡。但如果系統(tǒng)已經(jīng)不平衡，比如在發(fā)生了階躍響應(yīng)后一段時(shí)間，存在一個(gè)較大的偏差，然后積分作用推動著偏差慢慢往減小的方向運(yùn)動。而這時(shí)微分作用仍然是阻力，這種阻力阻礙系統(tǒng)回到平衡位置。如果在這時(shí)候取消微分作用，系統(tǒng)會更快地回到平衡位置。 

　　因此，可以這樣設(shè)置。在偏差過大時(shí)（比如大于量程的3%），判斷過去一段時(shí)間（比如10秒）內(nèi)偏差的變化趨勢，若在減小，則暫時(shí)取消微分作用（將微分時(shí)間設(shè)為0），反之則保持原有微分作用。經(jīng)過這樣的處理，保持微分環(huán)節(jié)克服系統(tǒng)擾動的優(yōu)點(diǎn)不變，而系統(tǒng)在波動后，能夠更快地回到平衡，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。另外，若是被控對象模型較復(fù)雜，各種干擾因素很多，也可以根據(jù)實(shí)際情況綜合考慮各方面的原因來使用一個(gè)實(shí)際變化的微分時(shí)間來達(dá)到*效果。 

自適應(yīng)PID控制作為自適應(yīng)控制器，有自動識別被控過程參數(shù)、自動整定控制參數(shù)、可以適應(yīng)被控過程對象參數(shù)的變化等優(yōu)點(diǎn)；然后，它又具有傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、魯棒性好、為設(shè)計(jì)師和現(xiàn)場操作人員所熟悉的優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng)PID控制所擁有的這兩大優(yōu)勢，使它成為人們爭相研究的對象和自適應(yīng)控制的一個(gè)發(fā)展方向。 

　　綜上所述，對于傳統(tǒng)PID控制，在學(xué)習(xí)、了解的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)該活學(xué)活用。面對各種具體問題時(shí)，我們可以在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上，對參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的自適應(yīng)調(diào)整，以滿足實(shí)際情況的需要。當(dāng)然，不管怎樣調(diào)整，zui終都需要經(jīng)過實(shí)際運(yùn)行的檢驗(yàn)，實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的*標(biāo)準(zhǔn)。只有經(jīng)過實(shí)踐才能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、提高自身的理論知識水平和實(shí)際應(yīng)用能力。