精靈 4多光譜數(shù)據(jù)的輻射定標(biāo)方法

大疆精靈4多光譜無人機(jī)的輻射校正和定標(biāo)方法，給出了DN值向波譜輻射亮度的轉(zhuǎn)換公式以及鏡頭暗角的改正公式。

2019年9月，DJI發(fā)布了精靈4多光譜無人機(jī)（Phantom4-M，P4M），為遙感用戶提供了會(huì)飛的多光譜相機(jī)和相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理軟件——大疆智圖，其中多光譜相機(jī)成像波段參數(shù)如表1所示。

飛行器+相機(jī)+數(shù)據(jù)處理軟件的集成方式提高了無人機(jī)多光譜解決方案的集成度，降低了對用戶專業(yè)技能水平的要求，可以方便快捷地獲取被監(jiān)測區(qū)域的鑲嵌圖及其植被指數(shù)。直接提供遙感指數(shù)產(chǎn)品，隱藏?cái)?shù)據(jù)處理的技術(shù)細(xì)節(jié)，對于遙感應(yīng)用的初、中級用戶來說無疑是十分有益的。遙感用戶無需再學(xué)習(xí)和理解指數(shù)產(chǎn)品的生成方法，與使用普通數(shù)碼相機(jī)一樣，所見即所得地拍攝到了植被指數(shù)，從而推動(dòng)遙感從科學(xué)技術(shù)向應(yīng)用技術(shù)轉(zhuǎn)變。

事物總有兩個(gè)方面，一類用戶傾向于全自動(dòng)，那么必然有另外一類用戶追求處理過程的自主可控，與傾向于全自動(dòng)獲取數(shù)據(jù)產(chǎn)品的用戶相比，他們在用遙感方法解決實(shí)際問題時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生更多思考。多光譜相機(jī)如實(shí)記錄拍攝時(shí)刻的地物反射情況，數(shù)據(jù)分析軟件處理并得出結(jié)論，當(dāng)我們需要重新審視該結(jié)論或發(fā)現(xiàn)更好的處理方法時(shí)，可以重新對原始數(shù)據(jù)做處理，得出新的結(jié)論。這就要求有條件的多光譜行業(yè)用戶要從自身業(yè)務(wù)特點(diǎn)出發(fā)，建立各自的遙感分析系統(tǒng)，逐步總結(jié)地表反射率、遙感指數(shù)與所關(guān)注物理量之間的關(guān)系，研究并完善遙感定量分析模型，形成不同地域、不同觀測條件以及不同應(yīng)用時(shí)期的個(gè)性化遙感監(jiān)測系統(tǒng)。

個(gè)性化遙感監(jiān)測系統(tǒng)的建設(shè)離不開高質(zhì)量遙感專題產(chǎn)品，而高質(zhì)量遙感專題產(chǎn)品的基礎(chǔ)是輻射定標(biāo)。下面將著重闡述P4M輻射定標(biāo)的基本原理和具體方法。

地表反照率是指地面反射輻射量與入射輻射量之比，表征地面對太陽輻射的吸收和反射能力。反照率越大，地面吸收太陽輻射越少，反照率越小，地面吸收太陽輻射越多。多光譜相機(jī)在對地成像時(shí)（如圖1所示），太陽輻射以天頂角θi、方位角?i到達(dá)地物，部分輻射被地物吸收，其余輻射被反射回天空半球。

在圖1中，地物點(diǎn)p的半球反射量中處于多光譜相機(jī)鏡頭視場角范圍的那部分會(huì)照射到相機(jī)傳感器上，其強(qiáng)度用波譜輻射亮度描述。以傳感器上某一像素為例，來自地物點(diǎn)p方向?yàn)椋é葀，?v）的反射光線經(jīng)相機(jī)鏡頭到達(dá)傳感器，被量化為整數(shù)DN保存下來。影像DN值是傳感器量化后的整數(shù)值，雖然與入射波譜輻射亮度有關(guān)，并且傳感器一般采用線性量化，但是DN仍然不是一個(gè)具有實(shí)際意義的物理量。早期的遙感分析系統(tǒng)一般利用DN值直接估計(jì)地表特征量，然而將其轉(zhuǎn)換為波譜輻射亮度將更有助于遙感分析。

波譜輻射亮度描述的是單位立體角和單位面積上的能量，單位是W/cm2/sr/um，記作L（θ，?）。在圖1中，令從太陽出發(fā)到達(dá)地物點(diǎn)p的輻射能量為E0（θi，?i），地物點(diǎn)p向半空反射的總能量如式（1）所示。

由反照率定義可知，反照率如式（2）所示。

傳感器觀測方向上點(diǎn)p的二向反射率如式（3）所示。

結(jié)合圖1和式（3）可以看出，照射相機(jī)傳感器的波譜輻射亮度與地表二向反射率有關(guān)，是地物點(diǎn)在傳感器觀測方向的反射率與入射輻射能量的乘積。傳感器廠商一般會(huì)提供DN值向波譜輻射亮度轉(zhuǎn)換的公式，只要求得入射輻射能量即可得到地物反射率。

入射輻射能量可以通過大氣輻射傳輸模型計(jì)算得到，然而卻是十分復(fù)雜的，一般采用相對法求取。前文[1]在介紹RedEdge相機(jī)輻射定標(biāo)時(shí)，首先求取了多光譜影像中灰板像素的波譜輻射亮度的平均值，由于灰板反射率已知，可通過式（4）計(jì)算出多光譜相機(jī)拍攝灰板的時(shí)刻太陽的輻射能量。

式中，L_（θi，?i，θv，?v）為灰板的波譜輻射亮度平均值，Rpan為已知的反射率。從前面的分析可以看出，反射率，更確切的說是二向反射率，即與太陽輻射入射角度有關(guān)，也與傳感器觀測角度有關(guān)，式（4）對此做了簡化，近似地將灰板反射率測定時(shí)的二向反射率看作多光譜相機(jī)輻射定標(biāo)時(shí)的二向反射率。接著按照式（5）計(jì)算每一個(gè)像素的二向反射率。

式（5）同樣對二向反射率做了簡化，近似地將每幅影像成像時(shí)的太陽入射角看作是恒定的，并且忽略了相機(jī)姿態(tài)角對二向反射率的影響。

RedEdge的二向反射率求取方法同樣適合P4M。但是，P4M的資料顯示，飛機(jī)頂部的光照傳感器可以替代輻射定標(biāo)灰板，使得不同時(shí)相間影像的波譜輻射亮度具有可比性。光照傳感器記錄了入射光波譜輻射亮度，數(shù)值保存在xmp的drone-dji:Irradiance字段中，觀察實(shí)際數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，xmp的Camera:SunSensor字段同樣保存了該數(shù)值。

接下來，如何由影像DN值計(jì)算傳感器觀測方向的波譜輻射亮度是輻射定標(biāo)的關(guān)鍵問題。2020年7月，DJI發(fā)布了《P4 Multispectral圖像處理指南》[2]，指出波譜輻射亮度的計(jì)算方法如式（6）所示。

式中，x、y分別為像素在影像上的列、行數(shù)；p（x，y）為該像素的DN值，pbl為快門關(guān)閉時(shí)傳感器的背景亮度；g為傳感器增益，數(shù)值取xmp中的drone-dji:SensorGain字段值； 為波段傳感器光強(qiáng)敏感度相對于NIR波段的改正量，數(shù)值取drone-dji:SensorGainAdjustment字段值，由于NIR波段為基準(zhǔn)波段，該改正量被記作0，實(shí)際計(jì)算時(shí)須改正為1.0；te為輻照時(shí)間，數(shù)值取xmp中的drone-dji:ExposureTime字段值，計(jì)算時(shí)須乘以1e-6完成單位換算。V（x，y）的作用是改正鏡頭暗角效應(yīng)（Vignetting），如式（7）所示。

式中，r為半徑，x、y分別為像素在影像上的列、行數(shù)，x0、y0為改正模型的對稱中心。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，P4M的暗角效應(yīng)達(dá)到了50%。

圖2為輻射定標(biāo)前后的多波段合成影像圖。

在圖2中，原始影像DN值經(jīng)輻射定標(biāo)轉(zhuǎn)換為波譜輻射亮度，結(jié)合光照傳感器參數(shù)，進(jìn)一步將波譜輻射亮度轉(zhuǎn)換為光照傳感器平均值對應(yīng)的波譜輻射亮度，改正了由輻射入射條件不同引起的傳感器波譜輻射亮度差異。然而這些是不能從圖2中直接目視得到的，能從圖2看出的是，改正暗角效應(yīng)后，影像中心部位的亮斑被顯著弱化，四周亮度明顯提升，整體明暗趨于一致。

結(jié)論：輻射定標(biāo)是遙感定量分析的重要基礎(chǔ)。在介紹輻射定標(biāo)基本原理的基礎(chǔ)上，給出了P4M波譜輻射亮度和Vignetting改正的計(jì)算方法。

精靈 4多光譜數(shù)據(jù)的輻射定標(biāo)方法